LA INGENIERÍA DE SISTEMAS Y LA

LA INGENIERÍA DE SISTEMAS Y LA

CONSTRUCCIÓN Y TRANSFORMACIÓN DE LAS

IDEAS, EN EL PROCESO DE APRENDIZAJE.

Para abordar el planteamiento fundamental de este

apartado, la idea de aprendizaje como transformación de los

modelos mentales, es necesario, presentar primero los

conceptos de realidad y sistema, junto con los de modelos

mentales, modelos formales y realidad virtual.

1.1 REALIDAD Y SISTEMA:

La idea de realidad y percepción, imagen mental, la

diferencia entre las dos y la existencia o no de la una al

margen de la otra, ha marcado importantes discusiones

filosóficas en la historia de la humanidad. Aquí se asume

una postura que, aunque la denominaremos sistémica, no

pretende ser la única al interior del movimiento sistémico,

donde el sólo concepto de sistema es objeto de diferentes

definiciones.

Primero que todo se asume la existencia de la

realidad como complejidades en permanente cambio, de las

cuales, a menudo, el sujeto hace parte. Se considera que el

hombre, en su afán de explicar dichas complejidades las

puede describir como si fueran sistemas, asumiendo sistema

como un conjunto de elementos en interacción entre si y

con su medio, de comportamiento y estructura variable.

En cuanto al comportamiento se dice que es dinámico

y explicable en función, fundamentalmente, de la estructura

del sistema, malla de relaciones de influencia entre los

diferentes elementos. Esta malla es resultado de considerar

los elementos endógenos del sistema en relaciones en las

cuales cada uno es causa y efecto, creando de dicha manera

cadenas cerradas de interacción entre dos o más elementos,

denominadas ciclos de realimentación; ciclos mediante los

cuales se explica la dinámica de comportamiento del

sistema. Las relaciones y elementos se completan al

considerar los elementos exógenos los cuales, para efectos

del sistema en estudio, constituyen o sólo causas o sólo

efectos, sin conformar cadenas cerradas de relaciones. La

figura #1 ilustra las ideas de sistema, estructura, ciclos de

realimentación, elementos endógenos y elementos

exógenos.

INGENIERIA DE SISTEMAS

-REALIDAD VIRTUAL Y APRENDIZAJENacimientos

Poblacion Alados

Muertes

Elementos

Endógenos

Migraciones

Elementos Excluídos

Elementos Exógenos

Vegetación

Lluvia

FIGURA # 1. SISTEMA: ELEMENTOS Y REACCIONES.

1.2 MODELOS MENTALES.

“El concepto de modelo mental engloba todas

aquellas nociones que un individuo puede tener sobre sus

objetivos o intereses y sobre la red de causas y efectos de la

realidad. Es decir, el modelo mental se corresponde con un

punto de vista individual frente a la realidad. En

condiciones naturales de aprendizaje, estos modelos

mentales permanecen implícitos. El individuo no tiene

consciencia de su modelo mental. El concepto de modelo

mental puede generalizarse para un colectivo de personas.

En tal caso, el modelo mental simboliza aquellas nociones

compartidas por el colectivo acerca de los intereses y de la

causalidad.” [1]

La anterior idea de modelo mental, tomada del

artículo titulado “Una revisión crítica del aprendizaje

organizacional con dinámica de sistemas”, es la noción de

modelo mental que este documento asume y de la cual se

deriva que todas las ideas de las personas están organizadas

en modelos mentales, aún la no consciencia de los mismos

por parte de sus “propietarios”. O que todas las

apreciaciones de la realidad (opiniones y conocimiento) y

las acciones que las personal ejecutan sobre la realidad

misma, están mediadas por sus modelos mentales. Más, la

idea de aprendizaje formal que aquí se desarrolla,

derivándola del mismo artículo anteriormente citado,

corresponde al proceso en el que la persona hace explícitos

sus modelos mentales transformándolos y enriqueciéndolos.

1.3 MODELOS FORMALES Y REALIDAD VIRTUAL

“La sola necesidad de vivir, interacción con nuestro

hábitat natural, exige modelar la realidad, al menos con

modelos mentales, y cuando el hombre no tan sólo vive sino

que busca explicaciones a los múltiples problemas que la

vida misma le plantea y lucha por lograr adaptar su medio

para bien de las futuras generaciones (aunque no siempre lo

ha hecho para bien), debe pasar a la definición formal de

sus modelos y, si fuese posible, a su formulación

matemática.”[2]

Del anterior planteamiento se desprende la idea de

modelo formal como la explicación e interpretación de los

fenómenos mediante postulados estructurados en un todo

definido claramente y compartible por una comunidad.

Cuando dichos modelos están formulados con la rigurosidad

y verificabilidad que la ciencia actual reconoce, se

denominan conocimiento científico. Igualmente es de

destacar que los modelos pueden tener diferentes niveles de

formalización, siendo el matemático uno de los más

rigurosos y aceptables por la comunidad científica.

Cabe resaltar la relación entre modelos mentales y

modelos formales, más los segundos no existen sin los

primeros y a todo modelo formal le antecede un modelo

mental y contiene los modelos mentales de sus creadores.

Cuando mediante el uso de los modelos formales, es

posible representar la realidad descrita o, más

explícitamente, describir el comportamiento del fenómeno

modelado, bajo diferentes condiciones; se dice que el

modelo puede simular el fenómeno y a esta representación,

con la ayuda del computador, se le denomina realidad

virtual.

La idea de realidad virtual que aquí se considera,

corresponde al comportamiento simulado, y no a imágenes

dibujadas y con comportamiento parecido a la realidad. El

comportamiento se deriva del modelo matemático, mediante

la solución del mismo para cada instante de tiempo, de tal

forma que se pueda describir las trayectorias temporales de

las variables contempladas en el modelo. La idea de

realidad virtual puede asociarse a la de los dibujos, cuando

la dinámica de comportamiento de dichos dibujos está

determinada de manera directa por los modelos

matemáticos que la describen y permiten simularla. Es

decir se asume que a toda realidad virtual corresponden

modelos matemáticos (entendido matemático no solo como

ecuaciones, pueden ser reglas de movimiento, interacción,

desarrollo, etc. y objetos que actúan en función de dichas

reglas [3].

1.4 PROCESO DE APRENDIZAJE.

En este apartado se propone describir el proceso de

aprendizaje formal mediante un sistema dinámico que

integra el aprendizaje natural, el que se da actuando sobre la

realidad misma, y el aprendizaje “artificial”, el que se

desarrolla sobre una realidad virtual. Finalmente se señala el

rol del modelamiento, construcción de realidades virtuales,

en la integración de los dos tipos de aprendizajes y garantía

de un aprendizaje profundo.

1.4.1 Aprendizaje natural :

Como ya se planteó, al presentar la idea de modelo

mental, aquí se asume aprendizaje como el proceso de

transformación de los modelos mentales del aprendiz,

modelos mentales que a su vez le orientan la comprensión y

uso apropiado de los modelos formales. Es decir se asume

que un conocimiento es propio del individuo cuando hace

parte de sus modelos mentales y por ende guían su

intervención en el mundo, con dichos modelos mentales

y/o, además, con el apoyo de los modelos formales.

La figura #2 corresponde al sistema dinámico de

aprendizaje natural, sistema, porque el proceso de

aprendizaje se describe mediante cuatro componentes

relacionados, y dinámico, porque las relaciones entre los

elementos conforman una estructura de realimentación que

genera dicha dinámica. Esta noción de aprendizaje, como

ciclo de realimentación, la desarrolla Sterman en detalle con

base en los planteamientos de importantes teóricos del

aprendizaje organizacional como Argyris y Schon [4].

En la estructura descrita por la figura #2 son visibles

dos ciclos de realimentación, el ciclo 1 ( mundo real ->

información de realimentación -> decisiones -> mundo real)

explica la dinámica de aprendizaje natural, superficial e

inconsciente, fruto de una dinámica de prueba y error. En

este tipo de aprendizaje la persona no ha definido

explícitamente el modelo mental que organiza la idea del

mundo real sobre el cual actúa y menos las ideas mediante

las cuales percibe la información de realimentación para

procesarla y tomar las decisiones pertinentes para afectar el

mundo real u orientarlo a un comportamiento deseado, es

decir actúa pero sin develar el modelo mental que posee

sobre el mundo real.

Mundo Real

Información De

Realimentación

Modelos mentales

sobre el mundo real

Decisiones

1

2

El ciclo 2 de la misma figura, (mundo real -> información

de realimentación -> modelos mentales sobre el mundo real

-> decisiones -> mundo real), describe la dinámica de

aprendizaje natural, profunda y consciente. En esta

dinámica los modelos mentales son explícitos y se van

construyendo y reconstruyendo en el proceso de aprendizaje

continuo del ser humano.

Cuando este ciclo se presenta la persona posee,

explícitamente definido, el modelo mental de la realidad

que pretende explicar e intervenir. Este ciclo de la dinámica

de aprendizaje es el que esperaríamos promover en un

proceso formal de aprendizaje profundo, y es el aprendizaje

que posibilita los cambios más radicales, rápidos, reales y

duraderos. Cuando actúa solo el ciclo 1 se corre el riesgo

que la persona se acomode a una situación particular y actúe

por dicho acomodo y no porque asuma para sí la nueva idea

como la más apropiada.

Es de anotar que el sólo modelo mental ya

explícitamente definido corresponde a cierto nivel de

formalización, aunque sigue siendo modelo mental en la

medida que corresponde al punto de vista del sujeto.

1.4.2. Aprendizaje artificial:

El aprendizaje artificial sigue siendo tan real como el

natural, es aprendizaje. El apellido de artificial no se le da

por su carácter sino por el hecho de que se logra

interactuando no sobre la realidad natural, sino sobre una

realidad virtual (artificial).

La figura #3, explica el carácter artificial de

este aprendizaje al mostrar cómo el proceso de

experimentación se da sobre una realidad virtual y no sobre

la realidad misma. Aquí se presentan los mismos dos ciclos

descritos al plantear el aprendizaje natural.

Mundo Vitual

Información De

Realimentación

Modelos mentales

sobre el mundo virtual

Decisiones

1

2



El sólo hecho de experimentar sobre una realidad

virtual no garantiza que se presente un aprendizaje profundo

o de transformación de los modelos mentales del aprendiz,

puede ser que usando la realidad virtual se oriente el

proceso solo sobre el ciclo 1, en procura de un aprendizaje

por prueba y error y uno que genere una visión profunda de

la realidad en estudio, reflejada ésta en los modelos

mentales explícitamente definidos [5].

1.4.3. Aprendizaje artificial y modelamiento participativo.

Para garantizar que el proceso de aprendizaje

“artificial” haga explícitos los modelos mentales que

subyacen a las decisiones y que describen y explican la

dinámica de la realidad en estudio, orientando el proceso de

adquisición y tratamiento de la información de

realimentación para la toma de decisiones; se propone el

recurso del modelamiento participativo; modelamiento,

porque es la construcción de la realidad virtual mediante

modelos formales y participativo, porque se prefiere en

grupo y porque se desea resaltar la participación directa del

aprendiz en dicha labor. La figura #4 señala este

modelamiento e integra el sistema de aprendizaje natural

con el “artificial”.

Modelamiento

participativo



PARTICIPATIVO

Información de

Decisión Realimentación

Modelos Mentales

Mundo Virtual

Mundo Real

2. LA INGENIERÍA DE SISTEMAS Y LA

CONSTRUCCIÓN DE LA REALIDAD VIRTUAL.

La ingeniería de los sistemas integra una serie de

aportes filosóficos, de lo que se ha llamado teoría general de

sistemas o pensamiento sistémico, y los aplica al

tratamiento de complejidades con la ayuda de las

matemáticas y de lenguajes y metodologías que reflejan su

mayor potencialidad cuando se utilizan en entornos

computacionales.

2.1 MODELAMIENTO MATEMÁTICO.

Ya, en el apartado 1 de este documento se definieron

los conceptos de modelo mental y modelo formal junto a la

importancia de estos últimos en la construcción de las

realidades virtuales, útiles informáticos de gran valor en la

dinámica de aprendizaje “artificial”. La ingeniería de

sistemas desarrolla y aplica variados enfoques, lenguajes y

metodologías de modelamiento.

El modelamiento matemático es orientado por dos

enfoques fundamentales. El enfoque Conductista que

intenta describir y explicar el comportamiento en función

del comportamiento mismo, y el enfoque Estructuralista, el

cual asume una postura sistémica para describir y explicar

el comportamiento de la realidad en función de la estructura

de relaciones causales que conforman el sistema-modelo.

Existen diversos lenguajes y metodologías de enfoque

Estructuralista, la que aquí se asume y que es coherente con

los planteamientos hechos en todo este documento, es la

dinámica de sistemas, lenguaje sistémico para asumir la

realidad y metodología de modelamiento matemático que

nos orienta la construcción de los modelos formales de

simulación que fundamentan las realidades virtuales.

2.2 MODELAMIENTO CON DINÁMICA DE

SISTEMAS

En la conferencia de modelamiento y simulación ya citada,

[6] Andrade y Sotaquirá señalan :

“La dinámica de sistemas orienta el proceso de

construcción de un modelo matemático estructural de un

fenómeno, y posibilita simular su comportamiento dinámico

en el transcurrir del tiempo, o de otra variable

independiente. En general, el proceso de simulación

proporciona el conjunto de valores de las variables en cada

instante; esto es posible porque el modelo matemático y

estructural involucra los elementos (variable y parámetros)

fundamentales del fenómeno y las interacciones entre ellos.

A su vez, las interacciones y las leyes que las rigen

permiten determinar la variabilidad de cada variable en

función de las demás; de los parámetros, del instante y de

las condiciones iniciales; y, así, observar los efectos de la

realimentación, base del comportamiento dinámico del

fenómeno.

La dinámica de sistemas es una metodología que,

inspirada en la teoría general de sistemas y en la teoría de

los procesos de realimentación, la cibernética, guía

mediante un conjunto de pasos bien definidos el proceso de

construcción formal de modelos matemáticos. Este

conjunto de pasos los resume el profesor Javier Aracil en su

libro "Introducción a la Dinámica de Sistemas [7]", así:

"En primer lugar se observan los modos de comportamiento

del sistema real para tratar de identificar los elementos

fundamentales del mismo; por ejemplo los síntomas de una

perturbación. En segundo lugar, se buscan las estructuras

de realimentación que puedan producir el comportamiento

observado. En tercer lugar, a partir de la estructura

identificada, se construye el modelo matemático de

comportamiento del sistema en forma idónea para ser

tratado sobre un computador. En cuarto lugar, el modelo se

emplea para simular, como en un laboratorio, el

comportamiento dinámico implícito en la estructura

identificada. En quinto lugar, la estructura se modifica

hasta que sus componentes y el comportamiento resultante

coincidan con el comportamiento observado en el sistema

real. Por último, en sexto lugar, se modifican las decisiones

que puedan ser introducidas en el modelo de simulación

hasta encontrar decisiones aceptables y utilizables que den

lugar a un comportamiento real mejorado”

Dos útiles son componentes fundamentales de la

dinámica de sistemas, los diagramas de influencia, de los

cuales ya se ha dado una idea al plantear la dinámica de

aprendizaje, y los diagramas de Forrester o diagramas de

flujos y niveles, los que corresponden a un modelo

matemático basado en ecuaciones diferenciales lineales o no

lineales.

Al hacer explícitas todas las ecuaciones que rigen las

relaciones entre los diferentes elementos del diagrama de

Forrester, se obtiene un modelo matemático de simulación

que, con la ayuda del computador, puede describir las

trayectorias temporales de cada una de las variables.

A un ejemplo de uso de esta metodología se hace

referencia en el numeral 3. Los elementos

fundamentales de los diagramas de Forrester se describen

en la tabla #1:

TABLA # 1. SIMBOLOGÍA UTILIZADA EN DIAGRAMAS DE

FORRESTER.

Nube: Representa una fuente o pozo. Se

interpreta como un nivel inagotable y que no

tiene interés

Nivel: Es la variable de estado; representa

una acumulación de flujos

Flujo: Es la variación de un nivel; representa

un cambio en el estado del sistema

Canal de Material: Es la transmisión de una

magnitud física que se conserva

Canal de Información: Es la transmisión de

información que no se necesita conservar

Variable Auxiliar: Cantidad con cierto

significado para el modelador (que no

siempre tiene un significado físico en el

mundo real) y con un tiempo de respuesta

instantáneo

Parámetro: Es un elemento del modelo

independiente del sistema o una constante

propia del sistema que no varía durante una

corrida de simulación

Variable Exógena: Variable cuya evolución

es independiente de las del resto del sistema.

Representa una acción del medio sobre el

sistema

Retardo: Es un elemento que simula retrasos

en la transmisión de información o de

material entre los elementos del sistema

No-Linealidad : Representa una relación de

no linealidad entre dos variables.a

2.3 SOFTWARE DE SIMULACIÓN CON DINÁMICA

DE SISTEMAS.

Los recursos computacionales duros, máquinas de

cómputo, y los recursos blandos, software, hacen viable el

proceso de modelamiento y simulación con dinámica de

sistemas, destacando que en esta metodología el

modelamiento utiliza la simulación como un soporte de

modelamiento mismo, en la medida que orienta y permite

validar los prototipos del modelo que se va construyendo.

Entre mayores sean las capacidades del recurso

computacional y mejores los servicios que brinde el

software, más el modelador se podrá dedicar al

componente creativo que exige el modelamiento y que

fundamentalmente se encuentra en la tarea de hacer

explícitos, en un proceso de construcción y reconstrucción,

a El uso del símbolo empleado para representar las No-Linealidades, se

sugiere en Martínez y Requena 1986, y no corresponde a la notación original

de Forrester.

los modelos mentales; y a la tarea de formalización

matemática .

La herramienta software en español con la cual

trabaja el grupo SIMON y que, junto otras cuatro en inglés,

facilita el proceso de modelamiento con dinámica de

sistemas, se construyó en la Universidad Industrial de

Santander, se denomina Evolución y actualmente circula la

versión 2.0a.[8]. Este software apoya fundamentalmente la

formalización y de simulación.

3. MODELAMIENTO Y SIMULACIÓN DE UN CASO.

Las limitaciones de espacio propias de un artículo de

revista, no permite presentar a los lectores una síntesis de

un caso que ilustre la propuesta que surge de los anteriores

planteamientos. Invitamos a visitar la página del grupo

SIMON de Investigaciones en Modelamiento y Simulación:

http://www.uis.edu.co/investigacion/paginas/grupos/simon/i

ndexie.html, en la cual encontrarán diferentes artículos

asociados al pensamiento de Sistemas y al modelamiento y

la simulación con Dinámica de sistemas y con Autómatas

celulares. En particular allí está a disposición el presente

artículo bajo el título - INGENIERÍA DE SISTEMAS -

REALIDAD VIRTUAL Y APRENDIZAJE - EL CASO

DEL CÁNCER DE MAMA -. Este artículo como el mismo

título plantea, ilustra la propuesta presentando de manera

resumida un ejemplo de modelamiento y simulación con

dinámica de sistemas. Primero se manifiestan los propósitos

del ejemplo para que se lea con esta orientación y se aprecie

o critique en función de la intencionalidad que estos

propósitos dejan ver. A continuación se da una visión

general del fenómeno del cáncer de mama, a manera de

modelo mental, que determina el modelo formal que en el

numeral 3.3, de dicho artículo, se desarrolla mostrando el

diagrama de Forrester al cual, en la rutina de simulación,

está asociado al modelo matemático basado en ecuaciones

diferenciales1. Finalmente se especifican tres escenarios de

simulación y se muestra el comportamiento del fenómeno

bajo cada uno de ellos.

Es de señalar que aunque este modelo, así presentado,

permite una descripción general del fenómeno y el usuario,

orientado por dicho conocimiento, puede experimentar

acciones sobre la realidad virtual que le describe; una

presentación más detallada, donde se muestre el proceso de

desarrollo del modelo, mediante prototipos de complejidad

creciente, permitiría ver la forma como se van estructurando

y/o transformando los modelos mentales de los modelistas,

e igualmente daría mayor información del porqué de los

experimentos que con el modelo los usuarios se inclinan a

desarrollar y de la relación con el modelo de aprendizaje

profundo que este documento propone. Dicho ejemplo se ha

desarrollado básicamente con los siguiente propósitos:

· Ilustrar con un ejemplo, desarrollado por estudiantes, el

nivel de estructuración de los modelos mentales y

formales al cual puede llegar el universitario en un

1 Los interesados pueden solicitar esta rutina vía el correo electrónico de los

autores

proyecto de un curso semestral, en una temática que no

es su especialidad.

· Mostrar la capacidad de la Dinámica de Sistemas para

conducir un proceso de modelamiento sobre un

fenómeno complejo, generando un aprendizaje profundo

y obteniendo uno o varios modelos formales que

permiten apreciar una realidad virtual en su dinámica de

comportamiento.

· Mostrar el uso de la realidad virtual construida a

manera de laboratorio para consolidar las ideas sobre el

fenómeno y para probar estrategias de intervención

mediante diferentes escenarios.